Зависимость ускорения от времени.
Зависимость скорости от времени. При равномерном движении путь изменяется, согласно линейной зависимости . В координатах .
Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела — это тангенс угла наклона графика к оси времени.
Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласно квадратной зависимости . В координатах зависимость имеет вид .
Предположим, что тело движется без ускорения (самолет на маршруте), его скорость в течение продолжительного времени не меняется, а = 0, тогда кинематические уравнения будут иметь вид: v = const . s = vt . Движение, при котором скорость тела не меняется, т. е. тело за любые равные промежутки времени перемещается на одну и ту же величину, называют равномерным прямолинейным движением. При таком движении скорость и ускорение имеют одинаковые направления, причем скорость изменяется одинаково за любые равные промежутки времени.
Уравнения прямолинейного равномерного движения принимают наиболее простой вид в системе координат, одна из осей которой (например, ось x) направлена вдоль вектора скорости v. Тогда компоненты скорости будут: v x = v, v y = 0, v z = 0. Уравнения прямолинейного равномерного движения вдоль оси x: Всякое событие характеризуется местом, в котором оно произошло, и моментом времени, когда оно произошло, измеренными в определенной системе отсчета.
Оглавление:
Прямолинейное движение материальной точки
Пусть нам известна зависимость ускорения от координаты : . Тогда зависимость скорости от координаты имеет вид: (5) . Зависимость координаты от времени определяется в неявном виде: (6) . Приведенные здесь формулы можно применить не только для прямолинейного движения, но и для некоторых случаев криволинейного движения . Например для трехмерного движения в прямоугольной системе координат.
В этом уроке: что такое прямолинейное движение? Чем равноускоренное движение отличается от равномерного движения по прямой? Какие формулы описывают прямолинейное движение?
——————
СпецКласс — это бесплатные видео уроки и онлайн вебинары, которые помогут вам в учебе, подготовке к ГИА и ЕГЭ и сдачи сессии. Видеоуроки длятся не более 5 минут, за которые вы сможете разобраться в решении сложных примеров или понять теорию. Все, что останется сделать — это решить свой пример по аналогии!
—————-
Остались вопросы?
В случае прямолинейного движения векторы скорости и ускорения направлены вдоль прямой движения. Поэтому скорость υ и ускорение a в проекциях на направление движения можно рассматривать как алгебраические величины. В этой формуле υ 0 – скорость тела при t = 0 ( начальная скорость ), a = const – ускорение. На графике скорости υ ( t ) эта зависимость имеет вид прямой линии (рис. 1.4.2). По наклону графика скорости может быть определено ускорение a тела.
Равноускоренное движение
Часто хватает двух осей и прямоугольной декартовой системы координат, и векторная формула (3) даёт два скалярных равенства: Сейчас нам предстоит проинтегрировать равенство (6). Это несложно. Чтобы получить . надо продифференцировать функцию . Чтобы получить . нужно продифференцировать . Не забудем добавить и произвольную константу : Если равноускоренное движение является прямолинейным, то удобно выбрать координатную ось вдоль прямой, по которой движется тело.
Движение, при котором скорость тела не меняется, т. е. тело за любые равные промежутки времени перемещается на одну и ту же величину, называют равномерным прямолинейным движением . При таком движении скорость и ускорение имеют одинаковые направления, причем скорость изменяется одинаково за любые равные промежутки времени. Этот вид движения называют равноускоренным. При торможении автомобиля скорость уменьшается одинаково за любые равные промежутки времени, ускорение направлено в сторону, противоположную движению; так как скорость уменьшается, то уравнения принимают вид: Все физические величины, характеризующие движение тела (скорость, ускорение, перемещение), а также вид траектории, могут изменяться при переходе из одной системы к другой, т.
Прямолинейное равномерное движение
Пройденный путь при прямолинейном движении равен модулю перемещения. Если положительное направление оси ОХ совпадает с направлением движения, то проекция скорости на ось ОХ равна величине скорости и положительна: Проекция перемещения на ось ОХ равна: где x 0 – начальная координата тела, х – конечная координата тела (или координата тела в любой момент времени) Уравнение движения .
